下面看几个稍微复杂一些的例证。

例5：人是由猿猴进化而来的，张三是人，所以，张三是由猿猴进化而来的。

解析：在例5中，两个前提似乎都是正确的，但结论肯定不正确，因为张三是他妈生的，他在这个世界上只活几十年时间，不可能完成由猿到人的进化过程。该推理的错误在于：两个前提中的“人”的意思不一样：第一个“人”代表人类，第二个“人”代表单个人，完成由猿到人的进化过程的是整个人类，而不是单个人，张三只是单个人，他是人类的一员，却不是整个人类，故由例5的两个前提不能推出它的结论。要弄明白这一点，需要具备关于概念和三段论的逻辑知识。

例6：一个人既不能研究他所知道的东西，也不能研究他所不知道的东西。他不能研究他知道的东西，因为他知道后就不用再研究了；他不能研究他不知道的东西，因为若不知道要研究什么，他怎么去研究？所以，研究工作或者没有必要，或者没有可能。

这是古希腊一位富家子弟美诺在与苏格拉底的对话中提出的一个论证，史称“ 美诺悖论”。为明确起见，将该论证整理如下：

（1）或者你知道你要研究的东西，或者你不知道你要研究的东西。

（2）如果你知道你要研究的东西，研究是不必要的。

（3）如果你不知道你要研究的东西，研究是不可能的。

（4）所以，研究或者是不必要的，或者是不可能的。

仅从字面看，三个前提似乎都是正确的，但问题在于其中“你知道你要研究的东西”这句话是有歧义的：

（A）你知道你要研究的那个问题。

（B）你知道你要研究的那个问题的答案。

在（A）的意义上，（3）是真的，因为你不知道你要研究什么问题，研究工作确实无法进行；但（2）却是假的，因为尽管你知道你要研究的问题，但由于不知道该问题的答案，研究工作仍有必要进行：它的目标就是探寻该问题的答案。在（B）的意义上，（2）是真的，因为假如你知道你要研究的问题的答案，还有什么必要去再做研究？但（3）却是假的，因为尽管你不知道那个问题的答案，但你却知道你要研究什么问题，研究工作仍有可能进行。故两个前提不在同一种意义上为真。从一对真的前提，即（2B）和（3A），却推不出任何结论，因为它们说的不是一回事。

例7：午夜时分，小明安静地坐着。他非常希望此时是早晨，这样他就可以出去踢足球了。他平心静气，祈祷太阳早点升起来。在他祈祷的时候，天慢慢变亮了。他继续祈祷。太阳逐渐冒出地平线，升上天空。小明想了想所发生的事情，得出这样的结论：如果他祈祷的话，他就能够把寒冷而孤寂的夜晚变成温暖而明朗的白天。他为自己感到自豪。

解析：小明很可爱，但他的思考过程犯有逻辑错误，即“以先后为因果”。一件事情在小明祈祷之后发生，并不意味着因为他的祈祷而发生。因果关系常常是先后关系：原因在前，结果在后，如果我们要找寻一个现象的原因，就应该在这个现象发生之前的现象中去寻找，而不能在它发生之后的现象中去寻找。但是，因果关系却不等于先后关系，故有简略的说法：“在此之后≠因此之故”。识别例7中推理的错误，需要具备关于因果关系和归纳逻辑的知识。

例8：去年，有6000人死于醉酒，有4000人死于开车，但只有500人死于醉酒开车。因此，醉酒开车比单纯醉酒或单纯开车更安全。

解析：此论证的悖谬在于：它用造成死亡人数的绝对量而不是相对比率来比较一些行为方式的安全性。假如去年有6亿人醉过酒，有5亿人开车，但只有1000人醉酒开车。那么，根据上面的数据，酒醉死亡的概率是1‰ 000，开车死亡的概率是0.8‰ 000，而酒醉开车死亡的概率却是1/2。哪一种行为方式更危险，不是一目了然了吗？按照该论证的逻辑，我们甚至可以得出吃饭比核事故更危险的结论，因为中国去年吃饭被噎死的人数（包括老人、病人、小孩和其他偶然事故）肯定比死于核事故的人数多。

例9：楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：“吾盾之坚，物莫能陷也。”又誉其矛曰：“ 吾矛之利，于物无不陷也。”或曰：“ 以子之矛陷子之盾，何如？”。其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛，不可同世而立。

解析：例9来自《韩非子·难一》篇。那位既卖矛又卖盾的楚人说出了两个命题：

（1）“ 吾盾之坚，物莫能陷”（ 任何物都不能戳穿我的盾）。

（2）“ 吾矛之利，物无不陷”（ 我的矛能够戳穿任何物）。

这是两个互相否定的全称命题，有传统逻辑所说的反对关系：不可同真，但可以同假，故它们“不可同世而立”。

既然“ 我的矛”也是世上之“ 物”，由（1）可以推出：

（3）我的矛不能戳穿我的盾。既然“ 我的盾”也是世上之“ 物”，由（2）可以推出：

（4）我的矛能够戳穿我的盾。

于是，我们得到一对直接意义上的逻辑矛盾，即（3）和（4），它们既不能同真，也不能同假；必有一真，必有一假。也就是说，“不可同世而立”。逻辑学要求我们保持思维的一致性，不允许思维中出现逻辑矛盾。基于此，逻辑学还发展了两种常用的推理论证方法：归谬法和反证法。

由上面这些例子可以看出，我们的日常谈话和思维中藏有很多陷阱：或者所使用的概念不清晰，或者推理中隐含错误的前提，或者推理过程不正确，或者前提与结论之间没有任何逻辑关系。把所有这些细节分辨清楚，需要具备相关的逻辑知识。而这些相关的逻辑知识，也应是中学生必备的核心素养。古代中国和古希腊、古印度并称为逻辑学的三大发源地，为人类历史的发展做出杰出的贡献。1974年，联合国教科文组织编制学科分类，明确地将逻辑学列为相对于技术科学的七大基础学科的第二位，仅次于数学；更有甚者，1977年出版的英国大百科全书中，赫然地将逻辑学列为五大分科知识之首。世界教育对逻辑学的重视可见一斑。过去中学语文课本中附有一些初步的逻辑知识，语文老师也会在课堂上讲授，但后来却被取消了，现在有必要加以恢复。据我所知，北京有些中学甚至准备开设逻辑基本知识的课程，还曾邀请我去做过相关讲演。这是有眼光的做法，值得提倡。因为一个人如何思考会影响到他如何作为，一般来说，理性的思考会导致理性的作为，不理性的思考则会导致非理性的作为。国民的作为将会影响到他们本人的生活，也会影响到国家和社会的发展、和谐与稳定。兹事体大，需要预作安排。