2022年版义务教育课程方案和课程标准在要求教师教授数学知识、技能的基础上，对培养学生的数学思维能力提出了更高层次的要求。为解决学生在数学学习过程中由于散点记忆、枯燥刷题而导致的对这门学科提不起兴趣等问题，“解决真问题、建构新思维”的新思维培养理念应运而生。如何突破传统思维定式，创新数学教学模式？如何拓展学生的思维空间，培养学生解决真问题的能力？如何增强学生学习的兴趣和参与感，让学生对数学不再“望而却步”……猿辅导素养课旗下的新思维课负责人高金英及教学团队从“新”“真”“趣”“值”四个维度入手，进行了深入的探索与实践。

“新”定义：素养从知识和技能学习中生发何谓数学素养？是数学基础知识、技能，还是逻辑推理能力等功能性能力？2022年教育部在颁布的数学新课标中，将要培养的学生核心素养表述为“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”，要求学生能够掌握适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能，体会和运用数学思想与方法，获得数学的基本活动经验，能够运用数学和其他学科的知识与方法分析和解决问题，能够保有对数学的好奇心、求知欲以及积极的学习兴趣。

“在这样的时代背景、教育要求下，如果孩子只具备数学知识或技能，只了解一些记忆性的知识（譬如几何图形相关的公式）但不具备数学交流、问题解决等能力，那他们很难快速抓到问题的本质，很难解决真实世界中的复杂问题，也难以感受到研究数学问题的乐趣。”新思维课创新线负责人杨玉彪表示，很多家长让孩子学奥数，认为只要掌握了解难题的公式和技巧，孩子就具备了高阶的数学思维能力和高水平的数学素养，但奥数因其竞赛的性质和选拔的目的，难以由方法训练拓展到素养层面，广度延展不足。在杨玉彪看来，做更难的题目，看似训练了技能，也在无形中提高了学习门槛，这并不能有效提高大多数学生的数学学习能力。因此，新思维课就是要将有效培养落实在课程中，消除传统数学学习模式带来的弊端，致力于培养面向未来的创新型人才。

“真”素材：身临其境才能提高学习效率

教育评价体系改革是“指挥棒”，新课标特别强调教学评一体化。新思维课负责人高金英在谈及家长比较关心的考试问题时说道“：在前几年的中高考题目和近两年小学期末考试的命题中，出现了越来越多真实情境和跨学科的题目，譬如以中国铁路的前进速度为背景，要求根据火车票等信息估算出‘复兴号’高铁的速度。要解决此类问题，孩子不仅要对数量关系的理解比较深刻，还要具备相关的生活经验从而提取出有效信息进行问题分析。因此在新的评价体系下，提升学生在真实情境中解决真问题的能力很关键。”

基于此，提供给孩子的学习素材应是经过严格筛选的、有时代意义的、与真实世界密切联系的。新思维课内容品控负责人曹霞也提到，为孩子提供所处的现实世界的场景和真实问题，可以让孩子产生学习的动力，知道所学是什么、为什么而学。新思维课会利用“如何在沙漠里养螃蟹”“你呼吸的空气会爆炸吗”等问题引发孩子的兴趣并进行一系列的联想，激发其产生思考的动力；利用“如何策划一次短期旅行”等主题探究活动，引发孩子思考，积累解决问题的经验和能力之外，积累生活经验，与周边世界有更多的联结。

此外，在线教育的优势，还在于为孩子提供模拟真实场景的体验。比如模拟太空基站和南极，新思维课可以打破空间、物质等条件的限制，让孩子离“真”更近，为孩子种下探索的种子。同时，猿辅导素养课一直致力于激发孩子的内驱力，在功能上做了很多升级，比如说评论区上墙功能，让孩子在评论区发表自己的想法，老师可以随时把精彩的观点放在主屏幕上展开讨论，组一个圆桌论坛，让“讨论”从孩子的想法中生发出来，让孩子之间的想法相互碰撞，从而为孩子营造积极的互动学习氛围。

“趣”迁移：迁移能力的不可替代性

孩子对真实情境产生兴趣并亲身体验，进行情感带入和经验积累后，就应该开始迁移应用了。在新思维课高年级名师杨成慧看来，数学思维能力培养的关键就在于迁移能力，而迁移能力也是创新意识的一种外在体现。例如，“学会给鸡肉去腥的方法后，便可以用类似的方法给其他肉类去腥”就是生活中常见的“迁移”。对于某个知识或某种思维方法，家长和教师可以挖掘日常生活中有趣的素材，引导孩子通过直接经验凝练出关键的底层思维，继而在不同场景里进行迁移应用，这样才能让孩子感觉到真的学会了，学的有用，并且也会用。像数论这种抽象的数学内容，可以让学生先与其建立情感联结，比如告诉学生：

“质数自己挺孤独的，但它却能带给我们温暖，因为它可以应用在密码设定、防止信息盗用等需要数据加密的地方，保证我们的数据安全。”当孩子看到了知识的实际应用，便会想去探索它的各种变化形式，用它去解决生活中的新问题，新思维就这样自然地产生了。

在教育过程中对孩子情感的关注也可以在线上实现。比如某一个孩子上课时间走神了，系统会生成个性化的趣味提醒信息；当孩子对火星主题比较感兴趣，则设置与“外星人”的问答交互；孩子做题正确与否也会有语音提醒，给到专属的“电子助教”反馈；有的孩子在课上提前做完题，系统也会提示他可以在书上把解题过程写一写。“我们希望对孩子进行个性化的培养，除了认知层面的教学设计，同时也很关注非认知因素的情感层面的内容。我们有强大的AI技术和数亿次的学生行为数据，在这样的平台上，我们希望以有趣、有温度的课堂，让孩子将学会知识、迁移应用固化为自己的学习模式。”高金英补充道。

“值”得选择：一开始“慢”才是长久的“快”

随着新课标的发布与时代的发展，如何培养学生的数学素养引起了越来越多家长的关注。数学思维能力强的人，在处理事情上明显高效。比如建筑师需要依靠理科思维的建构，文职人员读写记过程中也需要数学思维。

“随着新课标的进一步落地和技术升级加快，一方面，越来越多的家长开始重新思考要培养什么样的孩子以及怎样培养；另一方面，新的教育评价体系和招生政策也成为家长们当前急于了解的热点。”高金英提到，数学教材内容也将调整变化，不管是在题目的呈现上，还是在内容组织结构上，都将要求学生学会抓住学科学习的本质，掌握学习的底层逻辑，而对家长来说，这种变化让新的培养路径“箭在弦上”。猿辅导素养课新思维课所提供的也就是让“箭”精准、有力地命中靶心的路径，它不鼓励孩子一上来就扎入题海，而是花更多时间引导孩子从各个角度理解知识的本质，也许起初进度会慢一些，但越往后会越轻松，这种短期的“慢”实际上是为了长期的“快”。因此，从一、二年级开始培养学生的数学思维就十分重要了，比如说关于数理和算理基本的东西，如果没有找对学习方法，只是快速地刷题，在遇到更高年级复杂的问题时，会拉长学习时间，孩子会觉得数学越学越难。例如，有的孩子，算对了12+3=15，到了3+12却直接得出了42，到了1.2+3却直接得出1.5。家长可能会以为是孩子粗心，其实是源于孩子没搞清楚基础数学知识中的数位对齐知识点。这个时候就应该给孩子讲清本质，才能让孩子在将来应用时自发迁移、一通百通。

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用，数学素养是现代社会每个公民应当具备的基本素养。当我们看到教育者对学生长远发展而非短期成绩的深切关怀，也看到家长和孩子成长中的具体困惑时，以猿辅导素养课新思维课为代表的应对策略，就有了实践意义。

(文|迟倩颖)